¿Qué es la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) y cómo calcularla?

¿Qué es la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?

La CAGR es un indicador financiero que mide el crecimiento medio anual de los ingresos, las ventas, inversiones, etcétera a lo largo de un periodo determinado de tiempo, que siempre es superior a un año.

Este concepto se emplea habitualmente en el ámbito financiero, ya que ofrece una visión clara y precisa del ritmo de crecimiento de un activo o empresa, sin dejarse influir excesivamente por las fluctuaciones que puedan ocurrir en periodos intermedios.

Y es que, en primer lugar, y a diferencia de otras formas de medir matemáticamente un incremento, la CAGR tiene en cuenta la naturaleza compuesta del crecimiento. Esto significa que incorpora en su cálculo la reinversión de los beneficios obtenidos. Por esta razón, se trata de un indicador particularmente útil cuando se analiza la evolución de inversiones, sobre todo en el ámbito de las entidades financieras.

Además, la tasa de crecimiento anual compuesta proporciona una imagen “suavizada” del crecimiento, evitando la distorsión que pueden generar las variaciones puntuales de un año a otro. Es decir, las de los mercados volátiles.

Por este motivo, se utiliza con frecuencia para comparar el rendimiento de diferentes inversiones a lo largo del tiempo, así como para proyectar la posible evolución futura de activos o negocios.

Cómo se calcula la CAGR

La tasa de crecimiento anual compuesta se calcula mediante una fórmula que tiene en cuenta el valor inicial y el valor final de una inversión, así como el número de años que abarca el periodo de análisis. La fórmula general de la CAGR es la siguiente:

CAGR = (V_t/V₀)^1/t – 1

El resultado es el porcentaje real de crecimiento anual compuesto, expresado como una fracción decimal. Y los diferentes parámetros representan estos valores:

• V_t: es el valor final de la inversión o activo al final del periodo.
• V₀: es el valor inicial de la inversión o activo al comienzo del periodo.
• t: es el número de años que comprende el periodo de referencia.

Por lo tanto, si interpretamos los elementos de la fórmula, vemos que el cociente entre el valor final y el valor inicial indica cuánto ha crecido una inversión a lo largo del tiempo. Si el valor final es mayor que el inicial, la relación será mayor que uno, lo que indica un crecimiento positivo.

Por su parte, la potencia del tiempo ajusta el crecimiento total acumulado a lo largo del periodo en cuestión, distribuyéndolo de manera uniforme entre cada año analizado. Es lo que convierte el crecimiento total en una tasa de crecimiento anual promedio.

Para comprenderlo mejor veamos un ejemplo práctico.

Supongamos que una persona realiza una inversión inicial de 10.000 € en un fondo de inversión, y observa los resultados al cabo de cinco años, que son estos:

• Año 1 – 12.000 € (+20%)
• Año 2 – 10.800 € (-10%)
• Año 3 – 13.500 € (+25%)
• Año 4 – 13.000 € (-3,7%)
• Año 5 – 15.600 € (+20%)

A efectos del cálculo de la CAGR, solo son necesarios la inversión inicial y el valor del último año. Por lo que, en este caso, la tasa de crecimiento anual compuesta sería del 9,33%. Mientras que, para determinar una media anual del rendimiento, bastaría con convertir el beneficio sobre la inversión inicial (5.600 euros) en porcentaje y dividirlo por el número de años, resultando un valor del 11,2% anual.

Como se puede  observar, la media simple es superior a la CAGR. Esto se debe a que aquella no tiene en cuenta la acumulación de rendimientos de un año a otro, mientras que la tasa sí lo hace, ya que refleja el crecimiento compuesto de una inversión.

Es decir, una media aritmética asume que cada año la inversión crece o decrece de forma independiente, mientras que la CAGR tiene en cuenta que los rendimientos de cada año han afectado al valor total.

Factores a considerar para calcular la CAGR

Ya hemos comentado que la tasa de crecimiento anual compuesta es una herramienta valiosa para medir el crecimiento de una inversión o de cualquier indicador financiero a lo largo del tiempo, especialmente en escenarios de variación constante.

Sin embargo, su uso no está exento de limitaciones, y es importante tener en cuenta ciertos factores que pueden influir en la precisión y utilidad de este indicador. A continuación, se detallan los principales aspectos a considerar al utilizar la CAGR:

• Volatilidad de la inversión: la CAGR no incluye las variaciones anuales. Esto es útil para obtener una visión general, pero también oculta la realidad de las fluctuaciones. En mercados volátiles o para inversiones con un comportamiento muy variable, puede dar una imagen más optimista.
• Duración del período analizado: hacer su cálculo para un tiempo demasiado corto puede dar resultados distorsionados si hay picos o caídas aisladas, mientras que un período demasiado largo puede diluir la relevancia de los rendimientos recientes.
• No tiene en cuenta el riesgo: una inversión con un alto retorno compuesto puede también haber tenido una gran volatilidad o un riesgo significativo. Y eso no lo muestra la CAGR. Por eso es conveniente complementarla con otras métricas que consideren la volatilidad (como la desviación estándar) o el riesgo (como el ratio de Sharpe, uno de los principales ratios para contratar un fondo).
• Reinversión de todos los beneficios: la CAGR asume implícitamente que todos los rendimientos obtenidos a lo largo del período analizado se reinvierten. Pero puede haber situaciones que no sea así.
• Impacto de la inflación: la CAGR se calcula generalmente en términos nominales, es decir, sin tener en cuenta el impacto de la inflación. Esto significa que, aunque una inversión muestre una tasa positiva, si la inflación es alta, el crecimiento real (ajustado por el poder adquisitivo) puede ser significativamente menor.

Por todo lo anterior, al comparar inversiones utilizando la CAGR es esencial asegurarse de varios aspectos. Primero que sean inversiones con períodos de tiempo equivalentes, que compartan las fluctuaciones de los mercados y las fases de crecimiento. Además, es importante analizar inversiones con características semejantes, como el sector, el perfil de riesgo o incluso la moneda.